Mathematisches Institut
 

Vorlesung: Geometrische Evolutionen von Kurven, SS 02


Zeitliche Evolutionen von Kurven und Flächen treten einerseits bei der mathematischen Beschreibung von Phasenübergängen in der Physik auf, andererseits werden sie zur Lösung geometrischer Probleme, z.B. zur Bestimmung kritischer Punkte geometrischer Funktionale, herangezogen. Zusätzlich spielen geometrische Flüsse auch bei der numerischen Bildverarbeitung eine wichtige Rolle, etwa bei der Schärfung und Glättung ``verrauschter'' Bilder.

Das Studium der zugrunde liegenden parabolischen Differentialgleichungen am Beispiel von Kurven ermöglicht einen Einstieg in dieses Thema ohne Vorkenntnisse aus der Differentialgeometrie. Wir werden Kurzzeit- und Langzeitexistenz von Lösungen solcher Gleichungen studieren und wichtige Beispiele kennenlernen, bevor wir uns den zentralen Ergebnissen von Gage und Hamilton aus den 80er Jahren zuwenden.

Die Vorlesung, zu der auch Übungen angeboten werden, wendet sich an Studenten des Hauptstudiums mit Vorkenntnissen aus der Analysis I--IV und der Linearen Algebra I. Kenntnisse aus der Theorie elliptischer partieller Differentialgleichungen sind nützlich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Dozent: Priv.-Doz. Dr. Heiko von der Mosel, Beringstraße 4, Raum 16
Vorlesung: Di 8.30-10, Zeichensaal
Fr 10-12, Zeichensaal
Beginn: 16. April 2002


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Heiko von der Mosel, RWTH Aachen. (e-mail: heiko@instmath.rwth-aachen.de)