Zeitliche Evolutionen von Kurven und Flächen treten bei der mathematischen Beschreibung von Phasenübergängen in der Physik auf und werden zur Lösung geometrischer Probleme herangezogen, z.B. zur Bestimmung kritischer Punkte geometrischer Funktionale. Zusätzlich spielen geometrische Flüsse auch bei der numerischen Bildverarbeitung eine wichtige Rolle, etwa bei der Schärfung und Glättung ''verrauschter'' Bilder. Das Studium der zugrunde liegenden parabolischen Differentialgleichungen am Beispiel von Kurven ermöglicht einen Einstieg in dieses Thema ohne Vorkenntnisse aus der Differentialgeometrie. Wir werden ausgewählte Originalarbeiten zum isotropen und anisotropen "curve shortening flow", zum "curve straightening flow" und zu anderen geometrischen Flüssen besprechen. Auch elementare Vorträge für Einsteiger können vergeben werden.

Das Seminar richtet sich an Mathematikstudenten (Diplom) des Hauptstudiums mit Vorkenntnissen der Analysis I--III und der Linearen Algebra I. Kenntnisse aus der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I sind hilfreich aber nicht zwingend erforderlich.

Informationen

Betreuer:	Professor Dr. Heiko von der Mosel
1. Vorbesprechung:	Mittwoch, 5. April, 13.00 Uhr, Seminarraum 115