Mathematisches Institut
Im Mittelpunkt dieser Vortragsreihe stehen Arbeiten von
E. Heinz über Lösungen
von elliptischen Differentialungleichungen. Außerdem
wird das Buch "Regularity Theory for Quasilinear
Elliptic Systems and Monge-Ampere Equations in two
dimensions" (Springer Lecture Notes 1445) zugrunde gelegt.
Ausgehend von dem Regularitätsproblem für Monge-Ampere
Gleichungen in zwei Dimensionen wird die Lösung des
Cauchy-Riemann-Beltrami-Systems zur Einführung geeigneter
konformer Parameter besprochen. Das lokale Verhalten von
Lösungen von Differentialungleichungen wird mit der
auf Carleman-Integralabschätzungen beruhenden Methode
von E. Heinz analysiert. Besonderes Interesse verdienen
die Abschätzungen der Jakobischen der Lösungen
nach unten, die schließlich zu den für die
Monge-Ampere-Gleichungen wichtigen a-priori-Abschätzungen
führen.
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Heiko von der Mosel, RWTH Aachen.
(e-mail:
heiko@instmath.rwth-aachen.de)