Die Hamilton-Jacobi Theorie entsprang Hamilton's Untersuchungen
zur Geometrischen Optik und Punktmechanik. Jacobi hat den
Formalismus zu einer Integrationstheorie für gewöhnliche
und partielle Differentialgleichungen ausgebaut.
Wir werden in dem Seminar das Anfangswertproblem
der Hamilton-Jacobischen Differentialgleichung studieren.
Dabei geht es um Hamilton Systeme, Legendre Transformationen,
schwache Lösungen, Eindeutigkeitsfragen und Viskositätslösungen.
Zudem werden wir für
die Existenztheorie Techniken aus der konvexen Analysis und optimalen
Steuerung
kennenlernen.
Das Seminar
richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten
(Diplom und Lehramt) des Hauptstudiums mit Vorkenntnissen
in der Variationsrechnung.
Literatur:
[1] L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1999.
[2] M. Giaquinta, S. Hildebrandt: Calculus of Variations, Vol. II,
Grundlehren math. Wiss. 310, Springer 1996.
Dozent:
Priv.-Doz. Dr. Heiko von der Mosel,
Beringstraße 4, Raum 16
