Mathematisches Institut
Variationsprobleme mit Nebenbedingungen führen auf
Lagrange Multiplikatoren. Je nach Art der Nebenbedingungen
(isoperimetrische, holonome, nichtholonome und Ungleichungsnebenbedingungen)
können die Multiplikatoren Zahlen, Funktionen oder
Maße sein. In dem Seminar sollen die verschiedenen Situationen
theoretisch und anhand von Beispielen untersucht werden.
Die ersten Vorträge orientieren sich an dem zweiten Kapitel
aus dem 1. Band von Giaquinta, Hildebrandt [2], weiterführende
geometrische Beispiele aus [1], [3] und
aus einigen Originalarbeiten werden anschließend studiert.
Das Seminar
richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten
(Diplom und Lehramt) des Hauptstudiums mit Vorkenntnissen
in der Variationsrechnung.
Literatur:
[1] R. Finn: Equilibrium Capillary Surfaces, Grundlehren math. Wiss.
284, Springer 1986.
[2] M. Giaquinta, S. Hildebrandt: Calculus of Variations, Vol. I,
Grundlehren math. Wiss. 310, Springer 1996.
[3] M.R. Hestenes: Calculus of Variations and Optimal Control Theory,
Wiley 1966.