Diese 2 stündige Vorlesung beginnt mit einer sehr elementaren
Maßtheorie mit dem Ziel, Teilmengen des euklidischen Raumes
zu beschreiben. Später werden Maße und elementargeometrisch
basierte Krümmungsbegriffe genutzt, um Regularitätseigenschaften
von (meist ein-dimensionalen) Mengen zu beschreiben. All das benötigt
keine Grundlagen aus dem Hauptstudium.
Die Ziele dieser Vorlesung sind vielfältig:
Erstens werden interessante Beziehungen zur sogenanten harmonischen Analysis
hergestellt, zweitens dient diese Vorlesung auch als
Vorbereitung einer weiterführenden Vorlesung im nächsten
Sommersemester über geometrische Maßtheorie von Teilmengen des euklidischen Raumes,
und drittens werden Grundbegriffe für eine weiterführende
Vorlesung von Herrn Wagner zu freien Rändern vorbereitet.
Die Vorlesung richtet sich an Mathematikstudenten
(Diplom und Bachelor) mit Vorkenntnissen
der Analysis I--III und der Linearen Algebra I. Begleitend
dazu wird eine Übung angeboten.
Desweiteren wird
vom 9.2.2009 bis 10.2.2009 ein vertiefendes Blockseminar
zu dieser Vorlesung angeboten.
Literatur
- H. Pajot: Analytic capacity, rectifiability, Menger curvature and the Cauchy integral. Lecture Notes in Mathematics, 1799. Springer-Verlag, Berlin, 2002
- K. J. Falconer: The geometry of fractal sets, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1986
- P. Mattila: Geometry of sets and measures in Euclidean spaces. Fractals and rectifiability. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 44. Cambridge University Press, Cambridge, 1995
Informationen
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| Dozent: |
Professor Dr. Heiko von der Mosel |
| Termine: |
Mittwoch, 12:30 - 14:00 Uhr, Hösaal IV |
| Beginn: |
15. Oktober 2008 |
| Übung: |
nach Vereinbarung |
Übungsblätter
- Serie vom 04.11.2008, pdf
- Serie vom 21.11.2008, pdf
- Serie vom 02.01.2009, pdf
- Serie vom 07.01.2009, pdf
