Vorlesungen/Seminare aus dem Sommersemester 2013 oder später
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Geometrische Analysis III -- Differentialtopologie
In dieser zweistündigen Vorlesung (V2 Ü1) werden ausgewählte Themen aus der Differentialtopologie behandelt.
Es handelt sich um die Fortsetzung der Vorlesung über elementare Differentialtopologie aus dem WS12/13.
Zunächst werden wir die zentralen Begriffe von Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten wie die Transversalität
und die Stabilität auf berandete Mannigfaltigkeiten ausdehnen. Dann folgt ein Einstieg in die Schnitttheorie mod2,
bevor wir dann in den Anwendungen beispielsweise den Jordan-Brouwerschen Trennungssatz und das
Theorem von Borsuk-Ulam beweisen. In den Übungen werden teilweise Lösungen zu Übungsaufgaben vorgestellt,
oder auch technische Teile und Beispiele zur Vorlesung gerechnet.
Die Vorlesung richtet sich an Master oder Diplomstudierende der Mathematik und Physik.
Vorkenntnisse aus der Analysis und Linearen Algebra und aus der elementaren Differentialtopologie,
z.B. im Umfang der Vorlesung vom WS12/13 werden vorausgesetzt.
Literatur
1. Th. Bröcker und K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie. Springer Berlin Heidelberg New York 1973. 2001.
2. V Guillemin und A. Pollack: Differential Topology. Prentice-Hall, New Jersey 1974.
3. M.W. Hirsch: Differential Topology. Springer Berlin Heidelberg New York 1976 (korr. 6. Auflage von 1997).
Informationen
Dozent: | Professor Dr. Heiko von der Mosel |
Termine: | Donnerstag, 13:30 - 15:00 Uhr, Hörsaal IV |
Beginn: | 11. April 2013 |
Übung: | Freitag, 8:15 - 9:45 Uhr, Hörsaal IV |
Beginn: | 26. April 2013 |
Übungsblätter
1. Serie vom 20.6.2013, pdf
Veranstaltungen in früheren Semestern an der RWTH
Einige der aufgelisteten Veranstaltungen sind verlinkt mit zugehörigen Seiten, die in einem Layout gehalten sind,
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- Geometrische Analysis III -- Differentialtopologie, SS13
- Geometrische Analysis II -- Elementare Differentialtopologie, WS12-13
- Variationsrechnung I, WS11-12
- Seminar zur Variationsrechnung, WS11-12
- Geometrische Analysis I, SS11
- Differential- und Integralrechnung II, SS 11
- Lineare Algebra II, SS 11
- Differentialgeometrie für Kurven und Flächen, WS10-11
- Differential- und Integralrechnung I, WS 12-13
- Lineare Algebra I, WS 12-13
- Variationsrechnung II, SS10
- Variationsrechnung I, WS09-10
- Seminar zur Variationsrechnung, WS09-10
- Geometrische Analysis II, SS 09
- Differential- und Integralrechnung I, II, 04-05, 06-07, 08-09, 10-11
- Lineare Algebra I,II 04-05, 06-07, 08-09, 10-11
- Geometrische Analysis I, WS 08-09
- Variationsrechnung I, WS 07-08
- Seminar zur Variationsrechnung, WS 07-08
- Riemann-Finslergeometrie, WS 06-07
- Blockseminar zur Geometrischen und Nichtlinearen Analysis, WS 06-07
- Blockseminar über Geometrische Evolutionsgleichungen, SS 06, Kloster Steinfeld, 28.08.2006 - 01.09.2006
- Partielle Differentialgleichungen II, SS 06
- Partielle Differentialgleichungen I, WS 05-06
- Blockseminar über Viskositätslösungen partieller Differentialgleichungen, WS 05-06
- Minimalflächen und Geometrische Analysis II, SS 05
- Minimalflächen und Geometrische Analysis, WS 04-05
Veranstaltungen in früheren Semestern in Bonn
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- Seminar über ausgewählte Themen der geometrischen Analysis, SS04
- Geometrische Analysis II: Regularitätstheorie elliptischer Systeme, SS04
- Seminar über partielle Differentialgleichungen, Hamilton-Jacobi Theorie, WS03-04
- Geometrische Analysis: Harmonische Abbildungen, WS03-04
- Seminar zur Variationsrechnung, SS03
- Variationsrechnung II, SS03
- Variationsrechnung, WS 02-03
- Geometrische Evolution von Kurven, SS 02
- Series of talks on Elastic Rods, WS 00-01
- Elliptische partielle Differentialgleichungen, SS 98
- Hardyraum-Methoden für nichtlineare partielle Differentialgleichungen, WS 97-98
- Series of talks on Differential inequalities - a method by E. Heinz, WS 92-93