Vorlesungen/Seminare aus dem Sommersemester 2013 oder später

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Variationsrechnung II SS22

Es werden spezielle Themen der Variationsrechnung aus den folgenden Bereichen behandelt: kritische Punkte via Mountain Pass Theorie, Ekelands Variationsprinzip, Geometrische Randwertprobleme für Cartan Funktionale, Prinzip der konzentrierten Kompaktheit, Prinzip der symmetrischen Kritikalität, Prinzip der kompensierten Kompaktheit, Variationsprobleme für Maße aus der mathematischen Physik.
Die Vorlesung, zu der auch Übungen angeboten werden, richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten im Masterbereich. Vorkenntnisse über Sobolevfunktionen werden in einem Umfang vorausgesetzt, wie sie etwa in der Variationsrechnung I oder in Partiellen Differentialgleichungen I behandelt werden. Weitere Vorkenntnisse zu grundlegenden Variationstechniken aus der Variationsrechnung I sind sehr hilfreich. Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung ist einerseits das Erreichen von 50% der Punkte, die man durch das Lösen von Übungsaufgaben erreichen kann, andererseits aber auch das Präsentieren der eigenen Lösungen in den Übungen.

Literatur

1. G. Buttazzo, M. Giaquinta, S. Hildebrandt: One-dimensional variational problems. Clarendon Press Oxford 1988.
2. B. Dacorogna: Introduction to the calculus of variations. Second ed. Imperial College Press London 2009.
3. M. Giaquinta, S. Hildebrandt: Calculus of variations I,II. Grundlehren der Math. Wiss. 310, 311, Springer Berlin 1996.
4. J. Jost, X. Li-Jost: Calculus of variations. Cambridge Studies in Adv. Math. 64, Cambridge Univ. Press, Cambridge 1998.
5. M. Struwe: Variational methods. Springer Berlin 1990.
6. L.C. Evans: Partial differential equations. Graduate Studies in Math. 19, AMS Providence Rhode Island 1998.
7. L.C. Evans, R.F. Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. Studies in Adv. Math. CRC Press Boca Raton 1992.
8. F. Rindler: Calculus of variations. Universitext, Springer 2018.

Informationen

Dozent:	Professor Dr. Heiko von der Mosel
Termine:	Mittwoch, 16:30 - 18:00, Hörsaal IV, Freitag, 12:30 - 14:00, Hörsaal IV
Beginn:	Freitag, 8. April 2022
Übung:	Montag, 12:30 - 14:00 Uhr, Hörsaal IV
Beginn:	25. April 2022

Beachten Sie, dass die Vorlesung aufgrund der derzeitigen Infektionslage erst nach Ostern in Präsenz durchgeführt wird. Bis dahin wird die Veranstaltung digital durchgeführt.

Übungsblätter

1. Serie vom 11.4.2022 , pdf
2. Serie vom 19.4.2022 , pdf
3. Serie vom 29.4.2022 , pdf
4. Serie vom 13.5.2022 , pdf
5. Serie vom 3.6.2022 , pdf

Skript zur Variationsrechnung 1 (Version März 2022)

pdf

Veranstaltungen in früheren Semestern an der RWTH

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