Vorlesungen/Seminare aus dem Sommersemester 2013 oder später
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Variationsrechnung II SS22
Es werden spezielle Themen der Variationsrechnung aus den folgenden Bereichen behandelt:
kritische Punkte via Mountain Pass Theorie, Ekelands Variationsprinzip, Geometrische Randwertprobleme für Cartan Funktionale,
Prinzip der konzentrierten Kompaktheit, Prinzip der symmetrischen Kritikalität, Prinzip der kompensierten Kompaktheit,
Variationsprobleme für Maße aus der mathematischen Physik.
Die Vorlesung, zu der auch Übungen angeboten werden, richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten
im Masterbereich. Vorkenntnisse über Sobolevfunktionen werden in einem Umfang vorausgesetzt,
wie sie etwa in der Variationsrechnung I oder in Partiellen Differentialgleichungen I behandelt werden.
Weitere Vorkenntnisse zu grundlegenden Variationstechniken aus der Variationsrechnung I sind sehr hilfreich.
Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung ist
einerseits das
Erreichen von 50% der Punkte, die man durch das Lösen von Übungsaufgaben erreichen kann, andererseits
aber auch das Präsentieren der eigenen Lösungen in den Übungen.
Literatur
1. G. Buttazzo, M. Giaquinta, S. Hildebrandt: One-dimensional variational problems. Clarendon Press Oxford 1988.
2. B. Dacorogna: Introduction to the calculus of variations. Second ed. Imperial College Press London 2009.
3. M. Giaquinta, S. Hildebrandt: Calculus of variations I,II. Grundlehren der Math. Wiss. 310, 311, Springer Berlin 1996.
4. J. Jost, X. Li-Jost: Calculus of variations. Cambridge Studies in Adv. Math. 64, Cambridge Univ. Press, Cambridge 1998.
5. M. Struwe: Variational methods. Springer Berlin 1990.
6. L.C. Evans: Partial differential equations. Graduate Studies in Math. 19, AMS Providence Rhode Island 1998.
7. L.C. Evans, R.F. Gariepy: Measure theory and fine properties of functions. Studies in Adv. Math. CRC Press Boca Raton 1992.
8. F. Rindler: Calculus of variations. Universitext, Springer 2018.
Informationen
Dozent: | Professor Dr. Heiko von der Mosel |
Termine: | Mittwoch, 16:30 - 18:00, Hörsaal IV, Freitag, 12:30 - 14:00, Hörsaal IV |
Beginn: | Freitag, 8. April 2022 |
Übung: | Montag, 12:30 - 14:00 Uhr, Hörsaal IV |
Beginn: | 25. April 2022 |
Beachten Sie, dass die Vorlesung aufgrund der derzeitigen Infektionslage erst nach Ostern in Präsenz durchgeführt wird. Bis dahin wird die Veranstaltung digital durchgeführt.
Übungsblätter
1. Serie vom 11.4.2022 , pdf
2. Serie vom 19.4.2022 , pdf
3. Serie vom 29.4.2022 , pdf
4. Serie vom 13.5.2022 , pdf
5. Serie vom 3.6.2022 , pdf
Skript zur Variationsrechnung 1 (Version März 2022)
Veranstaltungen in früheren Semestern an der RWTH
Einige der aufgelisteten Veranstaltungen sind verlinkt mit zugehörigen Seiten, die in einem Layout gehalten sind,
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- Geometrische Analysis III -- Differentialtopologie, SS13
- Geometrische Analysis II -- Elementare Differentialtopologie, WS12-13
- Variationsrechnung I, WS11-12
- Seminar zur Variationsrechnung, WS11-12
- Geometrische Analysis I, SS11
- Differential- und Integralrechnung II, SS 11
- Lineare Algebra II, SS 11
- Differentialgeometrie für Kurven und Flächen, WS10-11
- Differential- und Integralrechnung I, WS 12-13
- Lineare Algebra I, WS 12-13
- Variationsrechnung II, SS10
- Variationsrechnung I, WS09-10
- Seminar zur Variationsrechnung, WS09-10
- Geometrische Analysis II, SS 09
- Differential- und Integralrechnung I, II, 04-05, 06-07, 08-09, 10-11
- Lineare Algebra I,II 04-05, 06-07, 08-09, 10-11
- Geometrische Analysis I, WS 08-09
- Variationsrechnung I, WS 07-08
- Seminar zur Variationsrechnung, WS 07-08
- Riemann-Finslergeometrie, WS 06-07
- Blockseminar zur Geometrischen und Nichtlinearen Analysis, WS 06-07
- Blockseminar über Geometrische Evolutionsgleichungen, SS 06, Kloster Steinfeld, 28.08.2006 - 01.09.2006
- Partielle Differentialgleichungen II, SS 06
- Partielle Differentialgleichungen I, WS 05-06
- Blockseminar über Viskositätslösungen partieller Differentialgleichungen, WS 05-06
- Minimalflächen und Geometrische Analysis II, SS 05
- Minimalflächen und Geometrische Analysis, WS 04-05
Veranstaltungen in früheren Semestern in Bonn
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- Seminar über ausgewählte Themen der geometrischen Analysis, SS04
- Geometrische Analysis II: Regularitätstheorie elliptischer Systeme, SS04
- Seminar über partielle Differentialgleichungen, Hamilton-Jacobi Theorie, WS03-04
- Geometrische Analysis: Harmonische Abbildungen, WS03-04
- Seminar zur Variationsrechnung, SS03
- Variationsrechnung II, SS03
- Variationsrechnung, WS 02-03
- Geometrische Evolution von Kurven, SS 02
- Series of talks on Elastic Rods, WS 00-01
- Elliptische partielle Differentialgleichungen, SS 98
- Hardyraum-Methoden für nichtlineare partielle Differentialgleichungen, WS 97-98
- Series of talks on Differential inequalities - a method by E. Heinz, WS 92-93